Dessalgue o bacalhau e desfaça as lascas, coloque em um refratário.
Em cima coloque a cebola e a azeitona, regue generosamente com azeite.Cozinhe as batatas em água com sal até começarem a se desfazer.
Transfira para um recipiente e amasse (eu faço com a batedeira), misturando com o creme de leite e o parmesão ralado (deixe um pouco para o final). Misture a salsinha picada (opcional) e reserve.
Cubra com o purê de batata.
Finalize com o queijo ralado e gratine por 10 minutos em forno médio, aquecido por 10 minutos.